Door Emma Holopainen, Nishant Mangre, en Ian de Ronde.
Het huidige examenprogramma voor havo wiskunde A bevat een onderdeel ICT. Aan het eind van de opleiding wordt er verwacht dat de leerlingen statistische vraagstukken kunnen beantwoorden over grote datasets. Hiervoor moeten de leerlingen leren omgaan met datasets op een computer. Toch bestaat er geen standaardprogramma hierover. Steeds meer wiskundemodules bieden wel deze mogelijkheid door hun eigen site of programma te maken, maar deze schieten tekort. De vaardigheden die de leerlingen leren bij deze leeromgeving sluiten namelijk niet aan op de echte wereld. Zo vindt ook onze opdrachtgever, Marco Veul.
Marco Veul is een wiskundedocent op het Tabor College Werenfridus in Hoorn. Op deze school krijgen de havoleerlingen les uit een module van de methode Moderne Wiskunde. De module heeft naast een boek ook een eigen site. Op deze site is er een omgeving waarin de leerlingen kunnen werken met data sets, zodat ze leren ICT toe te passen in de statistiek. Maar deze omgeving is niet stabiel en sluit niet goed aan bij het boek.
Wij hebben een vervanging gemaakt voor deze module, waarin de behandelde theorie voor de statistiek en ICT beter op elkaar aansluiten. Bovendien leren de leerlingen vaardigheden met betrekking tot Google spreadsheets die voor latere projecten ook toegepast kunnen worden. Alle benodigde voorkennis wordt zorgvuldig behandeld in de syllabus en door gebruik te maken van duidelijke voorbeelden wordt er meer inzicht verstrekt in het toepassen van de stof. Hierdoor is er ook ruimte voor uitdagende opgaven die de toepassingen van de stof belichten.
‘Moderne wiskunde’ bevat twee hoofdstukken over statistiek en ICT die in 4 havo worden behandeld. Dit zijn de hoofdstukken, ‘Statistische vraagstellingen’ en ‘Statistische verwerking met ICT’. Onze eerste indruk was dat grootste probleem stamde uit de digitale omgeving van Noordhoff. Wij wilden een vervanging maken voor enkel dit gedeelte in de vorm van een praktische opdracht, maar toen wij de behandelde stof uit het boek zagen, merkten wij dat de uitleg te kort was. Als resultaat geeft dit dat de leerlingen de stof niet goed genoeg beheersen.
Een groep studenten van de Universiteit van Twente heeft een onderzoek [1] gedaan naar wat leerlingen vinden van statistiek onderwijs. Hieruit bleek dat ook dat leerlingen de statistiek modules verwarrend vinden. Terwijl de stof niet lastig blijkt te zijn. Veel leerlingen vinden de opdrachten namelijk oninteressant en niet uitdagend. Dus denken wij dat de moeilijkheid vooral ligt bij de onduidelijke modules.
Om dit aan te pakken hebben we ons vooral gericht op het verduidelijken van de stof. We hebben dit gedaan door twee syllabi te maken; eentje voor de wiskundige theorie en eentje voor de computer opdrachten. De syllabus voor de wiskunde theorie bespreekt onderwerpen zoals verdelingen en centrummaten in dezelfde volgorde als het boek. De andere syllabus bevat opdrachten die laten zien hoe we de stof kunnen toepassen met behulp van de computer.
Omdat het interpreteren van statistiek een belangrijke vaardigheid is in de huidige samenleving willen we ook hieraan extra tijd besteden. Dit betreft opgaven waarin de leerling een contextuele uitleg moet geven in plaats van een wiskundige berekening. In de wiskunde syllabus nemen we meer tijd om de stof uit te leggen. Hierdoor kunnen we de leerlingen de volledige definities geven. De belangrijkste formules moeten opvallen, omdat we de leerlingen niet willen forceren om de volledige stof te lezen. Maar wanneer er verwarring is tijdens een van de opdrachten kunnen ze wel teruglezen. Daarna geven we een voorbeeld, waarin de leerling kan zien hoe de berekeningen wordt uitgevoerd. Iedere student krijgt bij de syllabus een aftekenlijst, waarin ze opdrachten kunnen wegkruisen als ze deze hebben opgelost. Dit hebben we toegevoegd om de leerlingen te motiveren de opdrachten op te lossen. De computer syllabus legt de theorie uit aan de hand van opdrachten.
Deze opdrachten bevatten een stappenplan om de opdracht uit te voeren, maar gevorderde leerlingen kunnen het ook zelf proberen. Deze methode zorgt er hopelijk voor dat de opdrachten toegankelijker worden, omdat de leerling van tevoren geen theorie hoeft door te nemen. Hierdoor is er ook de mogelijkheid om de opdrachten uitdagender te maken. Als de opdracht te moeilijk is, kunnen de leerlingen kiezen om het stappenplan te volgen. Wij hopen dat de module uiteindelijk leerlingen stimuleert om actief mee te doen aan de lessen, waardoor er meer interactie komt tussen de leerlingen over dit onderwerp. Daarnaast willen wij graag dat de angst voor wiskunde en statistiek afneemt onder de leerlingen. Daarom hebben wij gekozen voor toegankelijke opgaven en vragen wij de leerlingen regelmatig om een contextuele uitleg in plaats van enkel een berekening, met als doel dat leerlingen kritischer gaan kijken naar het gebruik van statistiek in de media, omdat dit vaak fout wordt gedaan.